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2018成考数学知识点讲解

来源:四川免费教育培训网 光阴>2019-05-22

对付行将加入2018成考的学子来说,光阴并不太长了,抓紧复习是关键,四川育路网小编为大家整理了一份成考数学模拟试题,盼望能帮助到大家! 

【篇一】   

【请求】   

1. 了解丛聚的意义及其表示办法.   

2. 了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示办法.   

3. 了解符号⊊ ,⊆ ,∉ ,∊的含义,并能利用这些符号表示丛聚与丛聚、元素与丛聚的相干.   

4. 懂得充足条件、必要条件、充足必要条件的概念.   

【内容提要】   

一、丛聚的概念   

1. 聚集:聚集是数学中最基本的概念之一,咱咱咱们只给予一种描述,把按某种属机能确定的 一些对象看成一个全体,就构成为了一个聚集.例如,自然数的全体构成一个聚集,线段AB上统统的点构成一个聚集。聚集简称为集,一样平常用大写拉丁字母A,B,C…表示.   

2. 元素:构成一个丛聚的每个对象叫做这个丛聚的元素或元.例如,每个自然数是自然数聚会合的一个元素;线段AB上的每一点是该线段(点丛聚)中的一个元素.元素一样平常用小写拉丁字母a,b, c,…表示.   

3. 元素与丛聚的相干:对付一个给定的丛聚,它和它的元素之间的相干是全体和个别的相干,即丛聚包含它的每个元素;它的每个元素也都包含在聚会合。于是.把“是丛聚A的元素记作a€A,读作“a属于A”;把不是丛聚A的元素,记作(或a₡A),读作“a不属 于A”.   

4. 有限集与无穷集   

(1) 有限集:含有有限个元素的聚集叫做有限集;   

(2) 空集:不含任何元素的聚集叫做空集.用Ø 表示;   

(3) 无穷集:含有无穷个元素的丛聚叫做无穷集;   

(4) 单位素集:只含有一个元素的聚集叫做单位素集.   

5、数集:元素为数的聚集叫做数集.常用的数集有:   

(1)实数集:全体实数构成的丛聚叫做实数集,常用R表示.   

(2)有理数集:全体有理数构成的丛聚叫做有理数集,常用Q表示.   

(3)整数集:全体整数构成的丛聚叫做整数集,常用Z表示.   1°非负整数集——自然数集,用N表示.   2°正整数集,用N+(或N*)表示.   说明 根据国度模范,自然数集N包含元素“0”,即非负整数集.注意与曩昔不包含“0” 的所谓自然数集(正整数集从含义到记号区別开.   6设a,b是两不等实数且a   

(1)称心不等式a   

(2)称心不等式a≦χ≦b的统统实数χ的丛聚丨χ丨a≦χ≦b丨叫做闭区间,记[a,b].   

(3)称心不等式a≦χ   叫做半开区间,记为[a,b)或(a,b].   分外的:全体实数X的丛聚记为(一∞,+∞).

【篇二】   

【丛聚的表示法】   

1. 列举法:把聚集的元素一一列举进去,把它咱咱们写在大括号内,这种表示聚集的办法叫做列举法.   注意用列举法表示聚集时,列出的元素请求不遗漏、不增长、不重复,但与元素的列出顺序无关.   

2. 描述法:把聚会合的元素的公共属性写在大括号内,这种表示聚集的办法叫做描述法. 这时,先在大括号内左端写出元素的一样平常情势(常用字母x、y等表示),然后画一条竖线,在竖线右边列出聚集的元素的公共属性.   注意用描述法表示聚集时,有时可省去竖线及元素的一样平常情势.  

【篇三】   

【丛聚与丛聚的相干】   

一些给定的聚集,它咱咱们之间可以或许或许有种种相干,不过,最基木的要算“包含”与“相等”的相干。   

1.子集:对付两个聚集A和B,如果聚集A的任何一个元素都是聚集B的元素,则聚集A 叫做聚集B的子集,记作A⊆B 或 B⊇A,   读作“A包含于B”,或“B包含A”.   

子集的性质:   

(1) 任何一个丛聚A是它自己的子集:A⊆A,因为丛聚A的任何一个元素都属于丛聚A自己;   

(2) 空集是任何一个聚集A的子集:Ф∊A;   (3) 对付聚集 A、B、C, 如 A⊆B, B⊆C,则 A⊆C.   

2. 聚集相等:对付两个聚集A与B,如果A⊆B,同时B⊆A,那么称聚集A与聚集B相等,记作A = B,   读作:“A等于B”这便是说,聚集A的任何一个元素都是聚集B的元素;反之,聚集B的任何 一个元素都是聚集A的元素.因而这两个聚集包含的元素完全一样,两个聚集是同一个聚集.   

3. 真子集:如果且A⊆B且A≠B则称聚集A为聚集B的真子集,记作   A⊊B或 B⊋A,   通常表示为 A⊂B或B⊃A.   下面是常见几种数集的相干:   N⊊Z, Z⊊Q, Q⊊R.   

4. 交集:由统统既属于聚集A又属于聚集B的元素所构成的聚集,叫做聚集A与聚集B的交集,记作A∩B.读作“A交B(图1.2),即   A∩B= {x | x∈A 且x∈B}  

交集的性质:   

(1) A∩A = A;

(2) A∩Ф=Ф;

(3) A∩B=B∩A (交换律).   

5. 并集:由统统属于丛聚A或属于丛聚B的元素所构成的丛聚,叫做丛聚A与丛聚B的并集,记作AUB,读作“A并B”(如图1.3),即   A⋃B= {x /X∊A 或x∊B}.并集的性质:  

(1) AUA=A; (2) AUФ=A, (3) AUB = BUA (交换律).   6. 全集与补集   (1)全集:在研究某些聚集与聚集之间的相干时,如果这些聚集都是某一个聚集的子集,则这个给定的聚集叫做全集,用符号U表示.这便是说,全集含有所要研究的各个聚集的全体元素。   例如,在研究数集时,常常把实数集R作为全集;在研究图形的聚集时,常常把统统的空间图形构成的聚集作为全集.   注意:全集是相对付所讨论的成就而言的,一个聚集在一定条件下是全集,在另外一个条件下就可能不是全集.例如,讨论的聚集仅含整数元时,则整数集可作为全集;若讨论的聚集包含分数元时,则整数集不是全集,而有理数集或实数集则可作为全集.   

(2)补集:如果已知全集为U,且聚集A⊆U,则由U中统统不属于A的元素构成的聚集,叫做U中子集A的补集,记作CuA,当明白时,简记作CA (读作“A补”),即   CA= {x |x∊U 且 x∉A   图1.4 中的长方形内表示全集U,圆的内部表示聚集A,斜线部分表示聚集A在聚集U中的 补集CA.换句话说,聚集A的补集CA是从全集U中除去聚集A的元素后剩下的元素构成的聚集.如U=R= {实数},Q= {有理数},则Q的补集为 CQ= {无理数}.   全体无理数的聚集CQ叫做无理数集   

【篇四】   

【简易逻辑】   

命题:可以或许或许判断真假的语句叫做命题.语句是真的,就叫真命题,   语句是假的,就叫假命题.   通常用小写的拉丁字母p, q, r, s……来表示命题.   

注:一个命题非真即假.   开句(条件命题):含有变暈的语句称为开句,也叫条件命题.如x+l=0,x2+3x + 2 = 0等.   在开句前加上含有量词的语句,开句可变为能判断真假的命题.例:①存在一个实数X,使 x+l=0;②对任意实数x+l=0,显然①是真命题,②是假命题.“存在”和“任意”是两 个常用的量词.“存在’用符号“∃”表示,“任意”用符号“∀”表示. 

2、 充足条件、必要条件与充要条件   当“如果p,那么q”是真命题,就说p可推出q.记作p=>q,读作:P推出q,这时,称p 是q的充足条件;q是p的必要条件.   如果p=>q,q=>p则称p是q的充足必要条件,简称充要条件(也称为p与q等价),记作 p<=>q. 

结束

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